آناليز عددي الگوريتم حل مسئله در رياضيات پيوسته(رياضياتي که جدا از رياضيات گسسته است)را مورد مطالعه قرار ميدهد. آناليز عددي اساسا به مسائل مربوط به متغيرهاي حقيقي و متغيرهاي مختلط و نيز جبر خطي عددي به علاوه حل معادلات ديفرانسيل و ديگر مسائلي که از فيزيک و مهندسي مشتق ميشود. تعدادي از مسائل در رياضيات پيوسته دقيقا با يک الگوريتم حل ميشوند.که به روش هاي مستقيم حل مسئله معروف اند.براي مثال روش حذف گائوسي براي حل دستگاه معادلات خطي است و نيز روش سيمپلکس در برنامه ريزي خطي مورد استفاده قرار ميگيرد. ولي روش مستقيم براي حل خيلي از مسائل وجود ندارد.و ممکن است از روشهاي ديگر مانند روش تکرارشونده استفاده شود،چون اين روش ميتواند در يافتن جواب مسئله موثرتر باشد. تخمين خطاهاي موجود در حل مسائل از مهمترين قسمت هاي آناليز عددي است اين خطاها در روش هاي تکرار شونده وجود دارد چون به هرحال جوابهاي تقريبي بدست آمده با جواب دقيق مسئله، اختلاف دارد و يا وقتي که از روش هاي مستقيم براي حل مسئله استفاده مي شود خطاهايي ناشي از گرد کردن اعداد بوجود مي آيد. در آناليز عددي مي توان مقدار خطا را در خور روش که براي حل مسئله به کار مي رود، تخمين زد
الگوريتم هاي موجود در آناليز عددي براي حل بسياري از مسائل موجود در علوم پايه و رشته هاي مهندسي مورد استفاده قرار مي گيرند. براي مثال از اين الگوريتم ها در طراحي بناهايي مانند پل ها، در طراحي هواپيما ، در پيش بيني آب و هوا، تهيه نقشه هاي جوي از زمين، تجزيه و تحليل ساختار مولکول ها، پيدا کردن مخازن نفت، استفاده مي شود، همچنين اکثر ابر رايانه ها به طور مداوم بر اساس الگوريتم هاي آناليز عددي برنامه ريزي مي شوند. به طور کلي آناليز عددي از نتايج عملي حاصل از اجراي محاسبات براي پيدا کردن روش هاي جديد براي تجزيه و تحليل مسائل، استفاده مي کند

From: mathematicalrasht-un.blogfa.com