سلام امتحانات چنان فشاري آورده که نمي تونم هي چ کاري کنم و هيچ مطلب تازه اي بندازم.

يه نفر بوده به اسم مورفي يه سري قوانين نوشته که مي بينم تو فصل امتحانات کاملا صدق مي کنه. شما هم بخونيد ببينيد درست ميگم يا نه.

قوانين مورفي:

1- اگـر قـرار بـاشه کاري خراب بشه و درست پيش نره، حتما خراب مي‌شـه آن هـم در نامناسبترين زمان!
2- اگر احتمال داشته باشه چندين کار خراب بشه، آن کـاري که بيشترين ضرر را خواهد زد درست پيش نخواهد رفت!
3- همه چيز در حال بدتر شدن است!
4- لبخند بزنيد فردا همه چيز بدتر و وخيمتر خواهد شد.
5- احتمال آنکه يک شيء آسيب ببيند نسبت مستقيم دارد با ارزش آن!
6- هر کاري دو برابر آنچه فکرش را مي‌کني وقت مي‌برد. مگر اينکه آن کار ساده به نظر برسد که در آن صورت سه برابر وقت مي‌گيرد.
7- در صورتي که شانس انجام درست يک کار پنجاه پنجاه باشد احتمال غلط انجام دادن آن نود درصد است.
8- هر راه حلي مشکل جديدي پديد مي‌آورد!
9- همه خوب‌ها تصاحب شده‌اند، اگر تصاحب نشده باشند حتما دليلي دارد
10- هرگاه جسم بـا ارزشي از دست شما به زمين مي‌افتد به غير قابل دسترس‌ترين مکان مي‌رود (حلقه برليان يا داخل سطل زباله مي‌افتد و يا در چاه فاضلاب)!

ادامه مطلب...

قطار هاي مدل اغلب داري دو نوع ريل هستند : ريل هاي خميده ، که در بيشتر اوقات کمان هايي از يک دايره به شعاع R هستند ، و ريل هاي راست.  اين ريل ها عمدتا طوري طراحي شده اند که به شکل زير سرهم بندي مي شود 
مسير هاي AB و  CDمستقيم و مسيرهاي BC و  DAنيم دايره هستند.اما آيا اين مسير ها به اندازه کافي خميده هستند ؟!
مسير هاي طراحي شده بوسيله اصطکاک پايدار مي ماند و اغلب ممکن است در هنگام عبور قطار از روي آنها جدا شوند.اگر چه ممکن است در وسط مسير هاي خميده يا مسير هاي مستقيم اتصالات ديگري نيز وجود داشته باشد ولي در بيشتر مواقع مسير کلي از نقاط A,B,C,D جدا مي شود .
براي بررسي اين اتفاق تصور کنيد قطاري با سرعت  ثابت  در حال حرکت است بنابراين شتاب مماس آن يعني صفر است و در نتيجه شتاب کلي آن تنها شتاب مرکز گراي آن  است( شعاع خميدگي مسير است که براي شکل بالا بر روي مسير خميده مقداري برابر R دارد).بنابراين اندازه شتاب بر روي مسير مستقيم صفر است و در مسير نيم دايره  است.به اين دليل مقدار شتاب در نقاط A,B,C,D نا پيوسته است (همانطور که در نمودار مشخص است). همين نا پيوستگي سبب مي شود تا نيروي عکس العملي که از جانب قطار به ريل وارد مي شود نيز در اين نقاط نا پيوسته باشد . به همين دليل نوعي شوک يا ضربه به هنگام وارد شدن و يا ترک پيچ وجود دارد ( البته حتما اثر اين ضربه را در پيچ هاي غير اصولي هنگام عبور خودرو و يا برعکس نيروي نرم و يکنواختي را در هنگام سفر در داخل مترو حس کرده ايد) براي جلوگيري از بوجود آمدن چنين نقاط فشاري که موجب خروج قطار از ريل و يا خروج خودرو از جاده مي  شود مسيرها مي بايست طوري طراحي شوند که خميدگي جاده بطور يکنواخت تغيير کند.( البته اين طراحي بطور نسبي و با توجه به شرايط محيطي و کمک گرفتن از شيب و اتصالات قوي تر نيز قابل بهبود است )

مثال : مسيري در امتداد  منفي محور x ها و مسير ديگري در امتداد شعاع y=x-1 ، x?2 وجود دارد مي خواهيم اين دو مسير را با استفاده از منحني  چند جمله اي f، به اندازه کافي خميده و با حد اقل درجه ،  طوري بهم وصل کنيم که هيچ گونه نا پيوستگي شتاب در نقاط اتصال احساس نشود.

راه حل : منحني f بايد طور انتخاب شود که مسير ، شيب و خميدگي آن در نقاط  x=0 و x=2  پيوسته باشد.(همانطور که مي دانيم خميدگي عکس شعاع خم است )از آنجا که خميدگي ( curvature ) منحني f بصورت زير است

 
و f چند جمله است ما تنها نياز داريم f و  "f و ""f در نقاط اتصال به y=0 ، x?0 و y=x-1 ، x?2 مقادير y و  "y و ""y را داشته باشد تا پيوستگي هاي مورد نظر اعمال شود يعني هم مسير پيوسته شود و هم از پيوستگي f" و f"" پيوستگي    نتيجه شود و بنابراين    و شتاب کل   پيوسته مي شود.

y(0)=f(0)=0    y"(0)=f"(0)=0   y""(0)=f""(0)=0
y(2)=f(2)=1    y"(2)=f"(2)=1  y""(2)=f""(2)=0

اين شش شرط مستقل به ما چند جمله اي درجه  5 را پيشنهاد مي کند :

f(x)=A+Bx+Cx²+Dx³+Ex⁴+Fx⁵
f"(x)=B+2Cx+3Dx²+4Ex³+5Fx⁴
f""(x)=2C+6Dx+12Ex²+20Fx³

سه شرط x=0 ، A=B=C=0 را نتيجه ميدهد و براي سه شرط x=2 داريم :

8D+16E+32F=f(2)=1
12d+32E+80F=f"(2)=1
12D+48E+169F=f""(2)=0

که عدد هاي D=1/4 و E=-1/16 و F=0 را نتيجه مي دهد و در نتيجه جواب :

که در نهايت مسير کلي بصورت زير است:

يکي از دوستان اطلاعات بيشتري در مورد جايزه فيلدز خواسته بود.

وقتي داشتم دنبال اون اطلاعات مي گشتم به اطلاعات زير برخوردم. فکر مي کنم دونستن مفيد باشه.

در مورد کساني که جايزه رو نگرفتند اونطور که خودم يادمه گريشا پرلمن اين جايزه رو نگرفت. فکر مي کنم به اين دليل که معتقد بود اون تنها کسي نبوده که وري اون مساله کار کرده بود.

باز هم دنبال اطلاعاتي راجع به فيلدز م يگردم.

جوايز رياضي در سال 2005

جوايز استيل 

انجمن رياضي امريکا هر ساله سه جايزه به نام جوايز استيل (Leroy P.Steel Prizes) در زمينه هاي ((مجموعه آثار و خدمات))،((اثر تحقيقي عميق و درون ساز))،((اثر توصيفي)) اعطا ميکند.در سال 2005، ايزرائيل گلفاند به خاطر آثار متنوع و عميقي که خود همکارانش طي بيش از پنجاه سال در شاخه هاي مختلف رياضيات پديد آورده اند جايزه مجموعه آثار و خدمات را به خود اختصاص داد.گلفاند در اوکراين فعلي متولد شد و بيش از پنجاه سال استاد دانشگاه مسکو بود.او آثار مهمي در جبر باناخ،معادلات ديفرانسيل جزئي،جبر هاي لي بينهايت بعدي،هندسه انتگرال،تبديل رادون،و کاربرد هاي گوناگون رياضيات دارد.جايزه ي اثر تحقيقي عميق و درون ساز به رابرت لنگ لندز به خاطر مقاله ي معروف سال 1970 او که در آن ((برنامه لنگ لندز)) مطرح شد تعلق گرفته است. اين دستاورد نقطه ي عطفي در نظريه ي نوين اعداد محسوب مي شود.جايزه ي اثر توصيفي به برانکو گرونباوم اهدا شد.اثر مورد نظر،کتاب چندبرهاي محدب(Convex Polytopes) اوست که در 35 سال اخير مرجع اصلي و سرچشمه ي بسياري از تحقيقات ذي ربط در رشته هاي مختلف رياضي بوده است.

جايزه ي ولف 

جايزه ي ولف سال 2005 به مبلغ مجموعا صد دلار مشترکا به گرگوري مارگوليس و سرگي نويکوف اهدا شد.هر دو رياضيدان از برندگان پيشين مدال فيلدز،روسي تبار،و در حال حاضر مقيم آمريکا هستند.مارگوليس به مناسبت آثارش در جبر و جبر هندسي و نويکوف به خاطر کارهايش در توپولوژي و فيزيک رياضي شهرت دارند.

 جايزه ي کول در نظريه اعداد 

جايزه  ي کول در نضظريه ي اعداد که در حال حاضر هر سه سال يکبار اهدا مي شود امسال به پيتر سرنک تعلق گرفته است.سرنک که در آفريقاي جنوبي متولد شده است اکنون استاد دانشگاه  پرينستون است .چند مقاله ي مهم تحقيقي سرنک و دوستانش در نظرهي تحليلي اعداد و کتابي که با همکاري نيکولاس کاتس نوشته است،جزو مواردي است که به خاطر آنها جايزه به او اهدا شد.

جايزه ي بوشر 

جايزه ي  بوشر نيز هر سه سال يکبار اهدا مي شود که امسال به فرانک مرل از فرانسه تعلّق گرفته است.در اعطاي اين جايزه چند اثر مهم مرل در معادلات ديفرانسيل جزئي غير خطي مورد توجه کميته ي جايزه بوده است.

 جايزه ي برگمن 

اين جايزه معمولا هر سال براي بزرگداشت خاطره ي استفن برگمن به رياضيداني اعطا مي شود که در رشته هايي که برگمن در آنها تحقيق کرده بود پژوهشهاي مهمي کرده باشدوجايزه ي برگمن در سال 2005 به الاياس  استاين استاد دانشگاه پرينستن تعلّق گرفته است.استاين در زمينه هاي مختلف آناليز حقيقي و مختلط و آناليز همساز آثار مهمي دارد.

به گزارش خبرگزاري فرانسه از مادريد، سخنگوي کنگره جهاني رياضيات که برپاکننده مراسم اهداي جايزه بود، اين خبر را اعلام کرد.اين دانشمند روس راه حل مسئله غامض رياضي معروف به «حدس پوان کر» را کشف کرده و شايسته دريافت اين جايزه معرفي شده است.پرلمن در مصاحبه با روزنامه آمريکائي نيويورکر علت قبول نکردن جايزه خود را «بي فايده» خواندن اين پاداش ذکر کرده است. مدال فيلدز ،جايزه اي است که هر چهار سال يک بار به بهترين رياضي دان جهان اهدا مي شود.
اين جايزه که همتراز جايزه نوبل رياضي است، علاوه بر پرلمن به سه تن ديگر از رياضي دانان برجسته جهان اهدا شد که اين سه جوائز خود را دريافت کردند. «خوان کارلوس» پادشاه اسپانيا جوائز برگزيدگان را اهدا مي کرد. علاوه بر پرلمن، سه دانشمند ديگر شامل «واندولن ورنر» از فرانسه ، «ترنس تائو» از استراليا و «آندري اوکونکوف» از روسيه نيز اين جايزه را دريافت کردند.
خبرگزارى جمهورى اسلامي (ايرنا)

مدال فيلدز

( Fields ) يک جايـزه اي اسـت که هر چـهـار سـال يک بار توسـط يک کنگره بين المللي از طرف اتحاديه بين المللي رياضي ( IMU ) به دو ، سه يا چهار رياضيداني که کمتر از چهل سال سن دارند اعطاء مي شود . 

مدال فيلدز( Fields ) را عده اي بسيار مورد بررسي قرار مي دهند و يک افتخار بالايي است که يک رياضيدان مي تواند بدان دست يابد و همراه آن يک جايزه ي نقدي هم اعطاء مي شود که در سال 2006 اين مبلغ 15000 دلار کانادا ( معادل 15000 دلار آمريکا و 10000 يورو اروپا ) بود . 

اين مدال توسط يک رياضيدان کانادايي بنام (( جان چالرز فيلدز )) ( John Charles Fields ) پايه گذاري شد و اوليـن بـار در سـال 1936 بـه يـک ريـاضـيـدان فنـلاندي بنام (( لارس آلفرز )) ( Lars Ahlfors ) و يک رياضيدان آمريکايي بنام ((‌ جس داگلاس )) ( Jesse Douglas ) اعطاء گرديد و اين مدال از سال 1950 تا به حال بطور پشت سر هم اعطاء مي شود .  

قصد و هدف از اعطاء اين مدال ، معرفي و پشتيباني کردن از محققان جوان رياضيدان است که دست آوردهاي بزرگي دارند .

عدد 19 در قرآن کريم
يکي از معجزات رياضي قرآن کريم، شيوه اي است که در آن رقم 19 با شيوه عدد شناسي در آيات به رمز درآورده شده است. اين رقم در آيه 30 سوره مدثر مورد تاکيد قرار گرفته است «: بر آن آتش نوزده تن موکلند.» و همچنين در آيات مختلف قران نيز رمزگذاري شده است. که در ادامه به آنها اشاره شده است.
- بسم الله الرحمن الرحيم از 19 حرف تشکيل شده است.
- قرآن کريم از 114 سوره تشکيل يافته است.(6*19)
- سوره علق اولين سوره وحي شده بر پيامبر (ص) (سوره نود و ششم قرآن کريم)، اولين آيات وحي شده بر پيامبر پنج آيه اول سوره نود و ششم مي باشند و مجموع کل واژه ها در اين آيات شامل 19 واژه مي باشد. واز نظر روانشناسي يک حرف است، نه يک واژه؛ همچنين حرف «ب» (باسم) در واژه گنجانده نمي شود و بدين ترتيب به حساب نمي آيد.همانطور که مي بينيد، پنج آيه اول از 19 حرف تشکيل شده است .
- سوره علق از 19 آيه و 285 (5*19) حرف تشکيل يافته است.
- سوره نصر، آخرين سوره وحي شده، 19 واژه را در بر دارد.
- اولين آيه سوره نصر که از امدادي که در آينده صورت خواهد گرفت سخن مي گويد ( شامل 19 حرف مي باشد. )
- قرآن مجيد شامل 114 بسم الله الرحمن الرحيم مي باشد، يعني 6*19.
ادامه مطلب...