ارشميدس:
رياضيدان يوناني، در سده ي سوم پيش از ميلاد در سيراکوز زندگي مي کرد. شهرت او به سبب ابداعاتي همچون اختراع اهرم، اختراع «پيچ ارشميدس» ( که هنوز هم در مصر براي آبياري مزارع از آن به هنگام بالا کشيدن آب نيل استفاده مي شود)، و نيز کشف قانون هيدروستاتيک است، که گاه «اصل ارشميدس» ناميده مي شود. او بود که با بدني برهنه از حمام عمومي به خيابان هاي سيراکوز دويد و فرياد زد: «اورکا،  اورکا!»  يعني «يافتم».
ارشميدس چه يافته بود؟                                                            
چه بود که او را اين قدر به هيجان آورد که فراموش کرد قبل از دويدن به سوي خانه لباسهايش را بر تن کند؟ براي اينکه به اين پرسش ها پاسخ دهيم بايد بدانيم که وقتي آن روز ارشميدس پا به خزينه گذاشت فکرش به چه چيزي مشغول بود .
هيرو، پادشاه سيراکوز، از دوستان نزديک يا شايد از خويشاوندان ارشميدس، زرگري را مأمور کرده بود تا برايش تاجي از طلاي خالص بسازد. وقتي تاج تکميل شد و به دست پادشاه رسيد، ترديد داشت که زرگر تمام طلا  را به کاربرده باشد. آيا امکان نداشت که زرگر به جاي قسمتي از طلايي که به او داده شده بود، از فلز کم ارزش تري مثل نقره يا مس استفاده کرده، و بقيه ي طلايي را که مصرف نشده بود براي خود نگه داشته باشد؟

هر کس مي دانست که چگونه طلا را با نقره و مس مخلوط کرده و در اين مخلوطها، يا آلياژها، حتي وقتي مقادير زيادي از فلزات ديگر استفاده شود، باز هم رنگ خيره کننده ي طلا باقي مي ماند. طلاي خالص را طلاي 24 عيار مي نامند. طلاي 14 عيار از 58% طلا و 42% فلزهاي ديگر تشکيل شده است. اين آلياژ به فراواني در جواهرات استفاده مي شود، و ظاهر آن با طلاي خالص تقريباً هيچ فرقي ندارد.
شاه هيرو، دوست خود ارشميدس را احضار کرد  و از اين رياضيدان مشهور خواست تا بفهمد آيا واقعاً تاج از طلاي خالص است و تمام فلز با ارزشي که پادشاه به زرگر داده در آن به کار رفته است يا نه. در سده ي سوم پيش از ميلاد، شيمي تحليلي به اندازه ي رياضيات پيشرفته نبود و ارشميدس در رياضيات و مهندسي توانايي بسيار داشت.
ارشميدس قبلاً براي محاسبه ي حجم جامدهايي که شکلي منظم مثل کره يا استوانه داشتند دستورهاي رياضي ابداع کرده بود. او مي دانست که اگر بتواند حجم تاج هيرو را تعيين کند، خواهد فهميد که آيا تاج از طلاي خالص درست شده است يا از مخلوطي از طلا با فلزات ديگر.
وقتي پا به خزينه گذاشت و ديد که آب از آن سر ريز کرد، متوجه شد که حجم آبي که بيرون ريخته است دقيقاً با حجم قسمتي از بدن او که وارد آب شده برابري مي کند. اکنون مي دانست که چگونه بايد حجم هر جسم جامد نامنظمي را محاسبه کند، چه پاي خودش باشد و چه تاج پادشاه. اگر او تاج را در ظرفي پر از آب قرار مي داد، مي توانست حجم آبي را که سرريز مي کرد اندازه گيري کند،  و اين مقدار با حجم تاج  برابر بود.
فرض کنيد هيرو به زرگر، مکعبي از طلاي خالص داده بود که دقيقاً 2 کيلوگرم وزن داشت. ابعاد چنين مکعبي 7/4 سانتيمتر، و حجم مکعب 104 سانتيمتر مکعب مي شد. اگر زرگر تاج را با تمام اين طلا درست کرده بود و از هيچ فلز ديگري استفاده نکرده بود، وزن تاج 2 کيلوگرم مي شد، گرچه شکل آن با مکعب اوليه فرق مي کرد، اما حجم آن همان 104 سانتيمتر مکعب باقي مي ماند. ولي اگر زرگر فقط از نصف طلا استفاده و يک کيلوگرم باقيمانده را با وزني برابر مثلاً نقره جايگزين کرده بود، وزن آلياژ به کار رفته در تاج همان 2 کيلوگرم مي شد، اما حجم آن تفاوت مي کرد.
اگر مي شد به نحوي حجم تاج را محاسبه کرد، معلوم مي شد که بيشتر از 104 سانتيمتر مکعب وزن دارد، چون چگالي نقره فقط در حدود نصف چگالي طلاست. چگالي هر ماده عبارت است از وزن واحد حجم آن. چگالي طلا بيش از چگالي ديگر فلزات رايج است؛ چگالي آن 3/19 گرم بر سانتيمتر مکعب، چگالي نقره 5/10 گرم بر سانتيمتر مکعب، و چگالي مس از آن هم کمتر، يعني 9/8 گرم بر سانتيمتر مکعب است. حجم يک تاج 2 کيلوگرمي که از 50% طلا و 50% نقره درست شده باشد، 147 سانتيمتر مکعب خواهد بود.
وقتي ارشميدس اين کشف تصادفي را در حمام عمومي کرد، ديگر اندازه گيري حجم تاج نو هيرو دشوار نبود. کافي بود آن را در آب بگذارد و حجم آب جا به جا شده را اندازه گيري کند. هنگامي که پادشاه دريافت حجم تاجش بسيار بيشتر از تاجي است که با طلاي خالص ساخته شده، با اعدام زرگر خطاکار حقش را کف دستش گذاشت. تصادفي که منجر به اکتشاف پر برکت ارشميدس شد (بخت ياري!) زياد هم براي زرگر تبرک نداشت.
بدين ترتيب کشف راهي براي اندازه گيري حجم هر جسم جامد، باعث شد ارشميدس آن قدر، هيجان زده شود که وقتي از حمام بيرون مي دود فراموش کند که لباسهايش را جا گذاشته است.