مي‌دونين Maze چيه؟

 ماز (تلفظ انگليسي‌اش مِيز است) به اين راههاي تو در تو مي‌گويند که بايد از يک جا وارد بشي و از طرف ديگه خارج بشي. همين‌ها که تو مجله‌ها براي سرگرمي چاپ مي‌کنند.

 مي ‌دونستيد مازها از نظر رياضي، قابل مطالعه هستند؟

اگر اين راه‌هاي تو در تو را به اندازه‌اي ساخته باشند که بتونيد واردش شويد، آن وقت، اگر دست راست خود را به ديوار سمت راست (يا بالعکس!) بگيريد و تا آخر مسير دست خود را جدا نکنيد حتماً مي توانيد از ماز خارج شويد و در آن گم نشويد.

البته مسير شما، يک مسير بهينه نيست. يعني الزاماً از بهترين راه عبور نکرده‌ايد و ممکن است وارد يک راه فرعي شويد و پس از طي کردن کامل آن مسير، از آن خارج شويد.

اما مهم اين‌است:... بالاخره خارج مي‌شويد و گير نمي‌افتيد.

آيا همه مازها با اين روش جواب مي‌دهند؟

برخي از مازها، مازهاي آشوبناک يا Chaotic Maze نام دارند. در انواع اين مازها،‌ گاهي با گرفتن دست راست (يا دست چپ) نمي توانيد به جواب برسيد و لازم است که يا جهت دست‌تان را عوض کنيد يا در يک نقطه از مسير دست خود را از ديوار برداريد و روي ديوار مقابل بگذاريد.اين حالت وقتي پيش مي‌آيد که در سمت راست (يا چپ) شما يک محوطه مربعي شکل وجود داشته باشد، با گرفتن دست راست يا چپ، فقط دور ديوار بصورت حلقه‌وار تا بي‌نهايت خواهيد چرخيد!!

نگاه رياضياتي براي حل مساله...!

يک زوج مرتب را بصورت (۰و۰) در نظر بگيريد. مولفه اول براي جهت‌هاي بالا و پايين و مولفه دوم براي جهت‌هاي راست و چپ... چون در شروع حرکت هستيم هر دو مولفه را صفر در نظر مي‌گيريم. اکنون در هر تقاطع:

اگر به سمت بالا رفتيد مولفه اول را ۱+ کنيد و اگر به سمت پايين رفتيد آن را ۱- کنيد.

همينطور مولفه دوم را اگر به سمت راست رفتيد ۱+ کنيد و اگر به سمت چپ رفتيد ۱- کنيد.

در اين روش اگر براي ۲ بار البته بجز هنگام شروع به زوج مرتب (۰و۰) رسيديد، متوجه‌ مي‌شويد که در يک حلقه گرفتار شديد (آيا مي‌توانيد بگوييد چرا؟) و بايد دست‌تان را عوض کرده يا در يک نقطه از مسير، پيوستگي مسير حرکت را بشکنيد.

توجه به اين نکته ضروري است که شما در طي مسير حرکت همواره روي خود را به طرف شمال ماز نگه مي‌داريد و با پيچيدن در راهروها جهت صورت تغيير نمي‌کند. (وگرنه در يک محوطه مربعي سمت راست، دائم مقدار مولفه دوم ۱+ مي‌شود و شما را از قرار گرفتن در يک دور نامتناهي، مطلع نمي‌کند.

اين يکي از الگوريتم‌هايي است که ربات‌هاي مازپيما، براي خارج شدن از آن، به کار مي‌برند.

روبات‌هاي مازپيما...

يکي از مسائلي که امروزه دنياي روبوتيک را مشغول خود ساخته طراحي الگوريتمي هرچه کاراتر براي خروج موفقيت‌آميز يک روبات از هر نوع ماز است. در برخي از اين تحقيقات، عملکرد بهينه روبات‌ها نيز مد نظر قرار داده مي‌شود که اين مساله در دو حالت ۱- با آگاهي قبلي ربات از نقشه راه ۲- بدون آگاهي ربات از نقشه، انجام مي‌شود..

حتماً مي‌تونيد حدس بزنيد که ربات‌هاي امدادگر که به يافتن يا نجات مجروحان يک حادثه مانند زلزله مي‌پردازند، بايد در ميان تل خاک و مصالح ساختماني، عملکردي شبيه حرکت در بين راهروهاي ماز را داشته باشند.

معروفترين مازي که وجود دارد در پارکي در انگليس است که در آن پس از طي راه‌هاي متمادي به يک محوطه در وسط مي‌رسند که در آن يک نيمکت دونفره قرار داده‌اند براي استراحت!! (بخصوص اگر در يک هواي دو نفره ماز را طي کنيد (