استقرا :(induction)استقرا یعنی رسیدن به نتیجه? کلی از طریقِ مشاهداتِ جزیی و مکرر.

این نوع از استدلال با استنتاج فرقِ اساسی دارد، زیرا می‌توان از جزیی به کلی رسید، با داشتنِ مقدمات نتیجه ضروری نمی‌گردد، و می‌توان از مقدماتِ صادق به نتیجه? کاذب رسید. به مثالِ زیر توجه کنید:

حسن اصلاح طلب است.

علی اصلاح طلب است.

رضا اصلاح طلب است.

نتیجه: همه? ایرانی‌ها اصلاح طلب هستند.

همان‌طور که دیده می‌شود با وجودِ مقدمات نتیجه ضروری نمی‌گردد. تنها نوعِ استقرا که در آن چنین ضرورتی وجود دارد استقرایِ کامل است. فرض کنید در اتاقی ده نفر حضور دارند و فرض کنید یک نظرسنجی از همه? آن‌ها نشان می‌دهد که همه ملی‌گرا هستند. دراین‌صورت می‌توان گفت: «همه? افرادِ این اتاق ملی‌گرا هستند». این نتیجه‌گیری با این که از جنسِ استنتاج نیست اما ضرورتاً صحیح است. اما در بیش‌ترِ موارد دسترسی به همه? موارد وجود ندارد، بویژه اگر موضوعِ موردِ بررسی بتواند در آینده نیز پیش آید. حتی اگر همه? کلاغ‌هایِ امروزی را دانه به دانه بررسی کنیم و مشاهده کنیم که همگی سیاه هستند نمی‌توان نتیجه گرفت که «همه? کلاغ‌ها سیاه هستند» زیرا این حکم کلاغ‌هایِ آینده را نیز شامل می‌شود.

در ادامه اشکالاتِ استقرا و استقراگرایی را بررسی خواهیم نمود، اما در این‌جا اشاره به این نکته مفید است که با وجودِ همه? اشکالات اگر استقرا نباشد احتمالاً یکی از قوی‌ترین راه‌هایِ به دست آوردنِ گزاره‌هایِ کلی از دست می‌رود، و چنانچه این گزاره‌ها نباشند احتمالاً مصادیقِ زیادی از استدلال‌هایِ استنتاجی نیز از بین می‌روند

 روش‌شناسیِ استقراگرایانه

حال که با ماهیتِ استدلالِ استقرایی آشنا شدیم می‌توانیم ببینیم استقراگرایی به چه معناست. مسلم است که در علم از استدلالِ ستنتاجی استفاده می‌شود. تمامِ استدلال‌هایِ منطقی و ریاضی که مثلاً در فیزیک کاربردِ عمده دارند، از جنسِ استنتاج هستند. اما دیدیم که استنتاج نمی‌تواند برایِ ما قوانینِ کلی پدید آورد (ممکن است گفته شود قوانینِ منطق کلی هستند؛ اما اولاً این قوانین بر استنتاج حاکم اند نه این که خود مبتنی بر استنتاج باشند، و ثانیاً این قوانین غیرِ تجربی اند، در حالی که قوانینِ فیزیک تجربی اند). پس علوم قوانینِ کلی را از کجا می‌آورند؟ باید چیزی بیش از استنتاج بر علم حاکم باشد، وگرنه علمی وجود نخواهد داشت. فرانسیس بیکن فیلسوفِ قرنِ شانزدهمِ میلادی نخستین کسی بود که استقرا را پیشنهاد داد. او معتقد بود که:

1- استقرا باید در علومِ طبیعی به کار رود تا قوانینِ کلی پدید آیند.

2- استقرا یک شیوه? استدلالِ موجه و معقول است.

لیکن به دانشمندانِ آینده توصیه نمود (در زمانِ بیکن در واقع هنوز دانشمندی به معنایِ مدرن وجود نداشت، و به‌همین‌دلیل شاید بتوان بیکن را پیامبرِ علم نامید) که هرچه می‌توانند داده جمع‌آوری کنند، و جداولی طراحی کنند که این داده‌ها بطورِ منظم در آن‌ها قرار داده شده‌اند. بدین‌ترتیب قانونِ علمی خود‌به‌خود از دلِ داده‌ها بیرون خواهد آمد. در واقع می‌توان نظمِ حاکم بر داده‌ها را کشف نمود و سپس آن را در یک استدلالِ استقرایی تعمیم داد.

هدفِ علم از نظرِ بیکن دو چیز بود: علمِ مطلق و قدرتِ مطلق. دو آرزویِ بزرگی که علم برایِ بشر برآورده خواهد نمود. مثال‌هایی از اکتشافاتِ علمی در تاریخ وجود دارد که گویا کاملاً با روشِ لیکن انجام شده‌اند. تیکو براهه منجمِ هلندی که استادِ کپلر فیزیکدانِ مشهورِ آلمانی بوده است رصدهایِ متعددی درباره? مکانِ سیاراتِ منظومه? شمسی انجام داد که داده‌هایِ فراوانِ حاصل از آن‌ها اساسِ قوانینِ سه‌گانه? کپلر را فراهم آورد. پوزیتیوست‌هایِ منطقی به معنایِ دقیقِ کلمه «استقراگرا» نبودند، مگر آن که واژه را به معنایِ متفکری به کار بریم که صرفاً استقرا را مجاز می‌داند، و درباره? مبانیِ منطقیِ آن تئوری می‌پردازد.

نوشته شده توسط انجمن علمی ریاضیات کاربردی در پنج شنبه 87/1/1 و ساعت 9:0 عصر | نظرات دیگران()