ریاضی محض دارای گرایشهای زیر میباشد:
?- آنالیز ریاضی: این رشته خود دارای زیرمجموعههایی چون آنالیز تابعی و آنالیز مختلط و آنالیز هارمونیک میباشد و بیشتر عنوان تز دانشجو مشخص کننده رشته تخصصی دانشجو است. مقطع کارشناسی ارشد این رشته در اکثر دانشگاههای کشور که دانشجوی ارشد ریاضی دارند تدریس میشود. از دانشگاههای پیشکسوت در این رشته میتوان دانشگاه شیراز، اصفهان، تربیت معلم تهران، شهید باهنر کرمان، فردوسی مشهد و ...که از حدود ?? سال پیش مقطع دکتری داشتهاند را نام برد.
از بزرگان این رشته در ایران میتوانیم مرحوم پروفسور غلامحسین مصاحب، مرحوم پروفسور کریم صدیقی، پروفسور رجبعلیپور، اسدا.. نیکنام، زعفرانی، یوسفی و... را نام ببریم.
?- جبر: این رشته نیز دارای گرایشهایی چون نظریه گروهها و نظریه حلقهها و مدولها و... میباشد. مقطع کارشناسی ارشد این رشته در اکثر دانشگاههای کشور که دانشجوی ارشد ریاضی دارند تدریس میشود. از دانشگاههای پیشکسوت در این رشته میتوان دانشگاه تهران، صنعتی شریف، صنعتی اصفهان، شیراز، شهید چمران اهواز، اصفهان، تربیت معلم تهران، شهید باهنر کرمان، فردوسی مشهد، یزد و... را نام برد.
از بزرگان این رشته میتوان به پروفسور محمد رضا درفشه، پروفسور کرمزاده، پروفسور احمد حقانی، پروفسور شریف، ذاکری و... اشاره کرد.
?- هندسه: این رشته خود دارای زیرمجموعههایی چون هندسه دیفرانسیل و هندسه جبری و هندسه منیفلد و ... می باشد. صاحب نظر و متخصص در این گرایش در ایران کم میباشد. از دانشگاههای دارای این رشته میتوان دانشگاه تبریز، تهران، صنعتی امیرکبیر و فردوسی مشهد را نام برد. از صاحب نام جوان ایرانی در این رشته میتوان خانم دکتر مریم میرزاخانی را نام برد.
?- توپولوژی: این رشته نیز دارای زیرمجموعههایی چون توپولوژی دیفرانسیل و توپولوژی جبری و ... میباشد. از دانشگاههای دارای این رشته میتوان به دانشگاه تبریز، تهران، چمران اهواز و اصفهان اشاره کرد. از بزرگان این رشته میتوان آقای پروفسور مگردیچ تومانیان را نام برد.
?- منطق و فلسفه ریاضی: این رشته در ایران جایگاه مناسبی ندارد و از دانشگاههایی که میتوان در آن کارشناسی ارشد (و نه دکترا) در این گرایش گرفت دانشگاه صنعتی اصفهان، تهران و تربیت مدرس تهران میباشند. آقای پروفسور محمود بینای مطلق از بزرگان این رشته محسوب میشوند.
?- نظریه اعداد: متخصص در این گرایش نیز در ایران کم میباشد و در دانشگاهی چون صنعتی شریف و تهران میتوان کارشناسی ارشد این گرایش را اخذ کرد. با اطلاعات حقیر در مقطع دکتری دانشگاهی در داخل وجود ندارد.
ریاضی کاربردی دارای گرایشهای زیر می باشد:
?- آنالیز عددی: از دانشگاههای صاحب نام و دارای متخصص پیشکسوت در این رشته میتوان دانشگاه تربیت معلم تهران، یزد، سیستان و بلوچستان، تربیت مدرس و ... را نام برد. از پیشکسوت در این رشته میتوان پروفسور اسماعیل بابلیان، پروفسور مهدی کرباسی و ... را نام برد.
?- تحقیق در عملیات: از دانشگاههای صاحب نام در این رشته میتوان دانشگاه تهران، تربیت معلم و همچنین علم و صنعت را نام برد. متخصص در این رشته در ایران زیاد نمیباشد. از صاحب نظران این رشته آقای دکتر جهانشاهلو و نیز دکتر علیرضایی (از شاگردان دکتر جهانشاهلو) را میتوان نام برد.
?- نظریه گراف و ترکیبیات: لازم به ذکر است که این گرایش در اغلب کشورهای خارجی زیرمجموعه ریاضی محض محسوب میشود. در این گرایش دانشگاه صنعتی شریف و شهید بهشتی دارای مقطع دکتری هستند و با تربیت دانشجویان زبده در این مقطع دانشگاههایی چون صنعتی امیرکبیر و مرکز تحقیقات علوم پایه زتجان این گرایش را تدریس مینمایند. از بزرگان این رشته میتوان پروفسور مهدی بهزاد و پروفسور عبادا... محمودیان را نام برد.. متخصص در این رشته نیز در ایران کم میباشد.
?- معادلات دیفرانسیل: از دانشگاههای دارای این گرایش در مقطع دکتری میتوان دانشگاه علم و صنعت ایران، صنعتی شریف و تهران را نام برد. دانشگاههایی نظیر شیراز، یزد و تبریز در مقطع ارشد این گرایش را دارند.
?- نظریه رمز و کریپتوگرافی: متخصص در این رشته بسیار کم است و از دانشگاههایی که در مقطع ارشد این رشته را دارند دانشگاه صنعتی شریف می باشد.
?- ریاضیات مالی: تحقیق و تدریس در این رشته در ایران کم میباشد. این رشته در دانشگاه صنعتیشریف تحت نظر دکتر نجومی ارائه میشود. اما مطمئنا در آینده جز رشتههای پرطرفدار محسوب خواهد گردید.
?- ریاضیات صنعتی: همانگونه که از نام این رشته پیداست کاربرد ریاضی در علوم فنی بررسی میشود. در ایران مقطع دکتری این رشته وجود ندارد اما دوره ارشد تدریس میشود.
?- بهینه سازی: متخصص در این رشته کم است و از دانشگاههای دارای دکتری در این رشته دانشگاه فردوسی مشهد میباشد و دکتر وحیدیان کامیاد از سرآمدان این رشته است.