الف) مقدمه:

عدد هفت عددي است که شايد مثل همه ي عدد هاي ديگر در نظر ما عادي جلوه کند اما نگرش ما وقتي متبلور مي شود که خواص عدد هفت را بدانيم و ببينيم چه «هفت» هايي در زندگي ما وجود دارند و ما در گير و دار زندگي ماشيني و با بي تفاوتي از کنار آن ها رد مي شويم مثلا شايد جالب باشد که بدانيم، رنگين کمان داراي هفت رنگ است .عجايب جهان، هفت تا هستند.(که به عجايب هفت گانه معروفند ) يا در يونان باستان، اسطوره اي با نام هفت خداي، در ذهن مردم نقش بسته است، ويا شهر عشق، که دراشعار عطار آمده است، هفت شهر مي باشد، سوره ي مبارکه حمد، که اوّلين سوره ي قرآن کريم است، هفت آيه دارد. آسمان داراي هفت طبقه است. بهشت وجهنم هر کدام داراي هفت طبقه و درجه هستند و طواف خانه خدا هفت دور است، موسيقي ايران و يونان هفت دستگاه داد، هفت نوع ساز بادي وجود دارد و علاوه بر اين هفت نت موسيقي وجود دارد(دو، ر، مي، فا، سل، لا، سي) و…

ب) تاريخچه:

در سال ???? ميلادي کتابي ار يک جهان گرد منتشر شد که، از جمله روش شمردن را در ميان قبيله اي از تورس شرح داده است. اينها براي شمردن تنها از دو واژه استفاده مي کردند: يک و دو. براي عدد سه مي گفتند «دو و يک » براي چهار «دو و دو»، براي پنج «دو و دو يک » و براي شش «دو و دو و دو» ولي براي عددهاي بزرگ تر از ?، هر قدر بود، مي گفتند «خيلي ». گرچه اين آگاهي مربوط به پايان سده ي نوزدهم است ولي مي تواند گواهي بر شيوه ي شمردن در آغاز شکل گيري مفهوم عدد در ميان انسان هاي نخستين باشد. بعد ها که براي عددهاي بزرگتر هم نامي در نظر گرفتند به احتمالي براي عدد «هفت» از همان واژه ي قبلي «خيلي» يا «بسيار» استفاده کردند. عدد هفت که سده هاي متوالي براي آنها نا شناخته بود، اندک اندک به صورت عددي مقدس در آمد. وقتي که مصري ها، بابلي ها و ديگر امت ها توانستند پنج سياره ي نزديک تر به خورشيد را بشناسند، با اضافه کردن ماه و خورشيد، به عدد هفت رسيدند و اين بر تقدس عدد ? افزود وقتي در قصه هاي کهن تر، که تا زمان ما هم ادامه پيدا کرده است، صحبت از شهري مي شود که هفت برج و هفت بارو داشت، به معناي آن است که اين شهر برج و باروهاي بسيار داشت. هفت آسمان و هفت دريا و هفت کشور، به معناي آسمان ها و کشور ها و درياهاي بزرگ است نه هفت آسمان و هفت دريا (نه کم و نه زياد ). هنوز در زبان فارسي اندرز مي دهند « هفت بار يا هر کار ديگري بايد درست ? بار آزمايش کرد، نه شش يا هشت بار. در اينجا هم هفت به معني «بسيار» است. عدد?? هم چنين سرنوشتي دارد….

ب) هفت و…

نزد بسياري از اقوام عهد باستان «هفت» عدد ويژه اي بود. در فلسفه و نجوم مصريان و بابلي ها، عدد هفت به عنوان مجموع هر دو زندگي، سه و چهار، جايگاه ويژه اي داشت.(پدر و مادر و فرزند؛ يعني سه انسان، پايه و اساس زندگي هستند و عدد چهار مجموع چهار جهت آسمان و باد است.)
ايرانيان قديم در آيين زرتشت، اهورامزدا را مظهر پاکي ميدانستند و براي او هفت صفت را بر مي شمردند و در مقابل او اهريمن را پديد آورنده ي پليديها مي دانستند و مي گفتند در پيرامون اهورامزدا فرشتگاني هستند که مظاهر صفات حسنه هستند و براي احترام به آن ها که اول هرکدامشان سين بود هنگام سال تحويل سفره مي گستراندند و هفت قسم خوراکي که نام هريک با سين شروع مي شود: سير، سرکه، سيب، سماق، سمنو، سنجد، سکه، و سبزي را سر سفره مي گذاردند که به سفره ي هفت سين معروف بود.
براي فيلسوف و رياضيدان يوناني«فيثاغورث» نيز عدد هفت، مفهموم ويژه ي خود را داشت که از مجموع دو عدد سه و چهار تشکيل مي شود: مثلث و مربع نزد رياضيدانان عهد باستان اشکال هندسي کامل محسوب مي شدند، از اين رو عدد هفت به عنوان مجموع سه و چهار براي آن ها عدد مقدسي بود. علاوه بر اين در يونان هر هفت سياره را خدايي ميدانستند : سلن، هيليوس،آرس،هرمس، زئوس، آفروديت و کرونوس.
يهوديان قديم نيز براي عدد هفت معناي ويژه اي قايل بودند. در کتاب اول عهد عتيق (تورات) آمده است که خداوند جهان را در شش روز خلق کرد، در روز هفتم خالق به استراحت پرداخت. موسي در ده فرمان خود از پيروانش مي خواهد که اين روز آرامش را مقدس بدارند(روز شنبه و روز تعطيل يهوديان). علاوه بر اين در آن کتاب مقدس هفت با عنوان عدد تام و کامل نيز استعمال شده است. از آن زمان عدد هفت نزد يهوديان و بعد ها نيز نزد مسيحيان که عهد عتيق را قبول کردند، به عنوان عددي مقدس محسوب مي شد.
به اين ترتيب بود که از دوران باستان هفتگانه هاي بيشماري تشکيل شدند: يونانيان باستان همه ساله هفت تن از بهترين هنرپيشگان نقش هاي سنگين و غمناک و نقش هاي طنز و کمدي را انتخاب ميکردند. آن ها مانند رومي هاي باستان به هفت هنر احترام ميگذاشتند. روم بر روي هفت تپه بنا شده بود. در تعليمات کليساي کاتوليک هفت گناه کبيره(غرور، آزمندي، بي عفتي، حسد، افراط، خشم و کاهلي) و هفت پيمان مقدس(غسل تعميد، تسليم و تصديق، تقديس و بلوغ، ازدواج، استغفار و توبه، غسل قبل از مرگ با روغن مقدس، در آمدن به لباس روحانيون مسيحي) وجود دارد. براي پيروان محمد(ص) آخرين مکان عروج، آسمان هفتم محسوب مي شود. در بيست و هفتم ژوئن هر سال، روز «هفت انسان خوابيده » مسيحيان ياد آن هفت برادري را که در سال ??? بعد از ميلاد، براي عقيده و ايمان خود، زنده زنده لاي ديوار نهاده شده و شهيد شدند، گرامي مي دارند؛ مردم عامه مي گويند که اگر در اين روز باران ببارد، به مدت هفت هفته بعد از آن هوا بد خواهد بود، آن گاه انسان بايد هفت وسيله ي مورد نيازش را بسته بندي کند و با چکمه هاي هفت فرسخي خود به آن دورها سفر کند. صور فلکي خوشه ي پروين يا ثريا به عنوان «هفت ستاره» معروف است، در حالي که حتي با چشم هاي غير مسلح ميتوان در  گز کن يک بار پارچه کن ». اين جمله به معناي آن نيست که براي دقت کار و کم کردن اشتباه در اندازه گيرياين صورت فلکي تا يازده ستاره را ديد.
عرفاي بزرگ عشق و وصال را در هفت مرحله و هفت وادي نشان داده اند و فاصله ي بين هستي و تباهي را پنچ مرحله دانسته اند.
در افسانه ها نيز با هفت سحر آميز برخورد مي کنيم: سوار ريش آبي هفت همسر داشت، سفيد برفي با هفت کوتوله پشت هفت کوه زندگي مي گرد و افسانه ي اژدهاي هفت سر…
علاوه بر اين مي توان به هقت اقليم، هفت اورنگ، هفت دفتر شاهنامه، هفت پيکر، هفت هيکل، هفت گناه کبيره، هفت خان رستم، هفت الوان، هفت گنج، هفت رکن نماز،هفت تحليل و هفت طواف (در اعمال حج)، هفت قبله(مکه، مدينه،نجف،کربلا،کاظمين،سامرا،مشهد) و… اشاره کرد و به اين ترتيب بود که تعداد بيشماري هفتگانه در دنيا بوجود آمد و به عدد هفت تقدس خاصي بخشيد.

قوانين بازي:                  ¼br> سودوکو انواع مختلف ساده ، متوسط ، دشوار و خيلي دشوار دارد و بسته به تعداد خانه هاي خالي دشوارتر مي شود. بازي سودوکو را از سه جنبه مي توان طبقه بندي نمود. يکي از اين جنبه ها مرتبط است با ساختار فيزيکي جدول و تعداد خانه هاي آن که حالات متفاوتي را در بر مي گيرد. مورد ديگر با اعمال قوانين مختلف در بعضي از جداول گوناگون، البته بدون تغيير در قوانين پايه اي و بنيادين اين بازي در ارتباط مي باشد. در نهايت جنبه سوم رتبه بندي اين بازي از درجه آسان تا دشوار مي باشد.
نوع متداول سودوکو در واقع نوعي جدول است که از ? ستون عمودي و ? ستون افقي تشکيل شده و کل جدول هم به ? بخش  کوچکتر تقسيم ميشود.
حالا شما بايد اعداد ? تا ? را در هر يک از جدول هاي کوچکتر بدون تکرار بنويسيد، به صورتي که در هر ستون بزرگتر افقي يا عمودي هيچ عددي تکرار نشود . در واقع هم بايد از تمام اعداد ? تا ? در همه ستون هاي عمودي و افقي استفاده کنيد و هم بايد مراقب باشيد هيچ عددي تکرار نشود و در همه مربع هاي ? ستوني کوچکتر نيز به همين ترتيب همه اعداد ? تا ? بيايد و تکرار نشود. هميشه به عنوان راهنمايي چند عدد در جدول از قبل مشخص ميشود تا بقيه اعداد را شما پيدا کنيد .

روش حل:
ابتدا در تمام خانه هاي خالي جدول، اعداد را از يک تا نه مي نويسيم.
سپس به سراغ يکي از اعدادي که از قبل توسط طراح نوشته شده مي رويم و تمام اعداد مشابه آن را که در عرضش (بصورت افقي )قرار گرفته اند را پاک مي کنيم و سپس يک خط افقي در بالاي آن عدد مي کشيم که مشخص باشد.
در اين مرحله همانند مرحله قبل عمل مي کنيم با اين اختلاف که در تمام خانه هاي عمودي در بالا يا پايين عدد مورد نظر اعداد مشابه را پاک مي کنيم وسپس با يک خط عمودي در کنار آن عدد آن را مشخص مي نماييم .
اکنون بايد اعداد مشابه عدد مورد نظر را در مربع نه خانه اي متناظر، پاک کنيم وعدد را با يک دايره بر دور آن مشخص کنيم.
فقط سه مرحله قبلي را در مورد تمام اعداد از قبل نوشته شده (اعداد چاپي) تکرار کنيم و کشيدن خطهاي عمودي افقي و دايره را بر آن عددها نبايد فراموش کنيم که اين عمل مي تواند به شما نشان دهد که کدام يک از قلم افتاده است.
وقتي که تمام اعداد چاپي با هر سه علامت مشخص شد کار ما تا اين مرحله تمام شده است.
در اين مرحله به دنبال خانه هايي مي گرديم که فقط يک عدد در آنها باقي مانده و آن اعداد را پررنگ مي کنيم.
ما بايد در هر ستون نيز عددي را که فقط يکبار درآن ستون آمده را پيدا کنيم که اين عدد يقينا جواب همان خانه است و اين عدد را هم پررنگ کنيم.
اکنون در هر مربع نه خانه اي عددي را که فقط يکبار در اين نه خانه آمده است را يافته و به عنوان جواب يادداشت مي کنيم.
سايت هايي براي دانلود بازي:
?. sudoku of the.com day
?. sudoku hints.com ¼br> ?. .com ??? sudoku

استقرا :(induction)استقرا يعني رسيدن به نتيجه? کلي از طريقِ مشاهداتِ جزيي و مکرر.

اين نوع از استدلال با استنتاج فرقِ اساسي دارد، زيرا مي‌توان از جزيي به کلي رسيد، با داشتنِ مقدمات نتيجه ضروري نمي‌گردد، و مي‌توان از مقدماتِ صادق به نتيجه? کاذب رسيد. به مثالِ زير توجه کنيد:

حسن اصلاح طلب است.

علي اصلاح طلب است.

رضا اصلاح طلب است.

نتيجه: همه? ايراني‌ها اصلاح طلب هستند.

همان‌طور که ديده مي‌شود با وجودِ مقدمات نتيجه ضروري نمي‌گردد. تنها نوعِ استقرا که در آن چنين ضرورتي وجود دارد استقرايِ کامل است. فرض کنيد در اتاقي ده نفر حضور دارند و فرض کنيد يک نظرسنجي از همه? آن‌ها نشان مي‌دهد که همه ملي‌گرا هستند. دراين‌صورت مي‌توان گفت: «همه? افرادِ اين اتاق ملي‌گرا هستند». اين نتيجه‌گيري با اين که از جنسِ استنتاج نيست اما ضرورتاً صحيح است. اما در بيش‌ترِ موارد دسترسي به همه? موارد وجود ندارد، بويژه اگر موضوعِ موردِ بررسي بتواند در آينده نيز پيش آيد. حتي اگر همه? کلاغ‌هايِ امروزي را دانه به دانه بررسي کنيم و مشاهده کنيم که همگي سياه هستند نمي‌توان نتيجه گرفت که «همه? کلاغ‌ها سياه هستند» زيرا اين حکم کلاغ‌هايِ آينده را نيز شامل مي‌شود.

در ادامه اشکالاتِ استقرا و استقراگرايي را بررسي خواهيم نمود، اما در اين‌جا اشاره به اين نکته مفيد است که با وجودِ همه? اشکالات اگر استقرا نباشد احتمالاً يکي از قوي‌ترين راه‌هايِ به دست آوردنِ گزاره‌هايِ کلي از دست مي‌رود، و چنانچه اين گزاره‌ها نباشند احتمالاً مصاديقِ زيادي از استدلال‌هايِ استنتاجي نيز از بين مي‌روند

ادامه مطلب...