چرتکه (Abacus) وسیله محاسبه ای قدیمی است که هنوز در بسیاری از کشورهای آسیایی مورد استفاده قرار میگیرد.

ساختار چرتکه
یک چرتکه استاندارد برای انجام چهار عمل اصلی ریاضی مورد استفاده قرار میگیرد و میتوان از آن برای محاسبه ریشه دوم و سوم اعداد نیز استفاده کرد. چرتکه از یک قاب اصلی تشکیل شده است که چندین میله عمودی در آن جاسازی شده و در هر یک از این میله ها تعدادی مهره چوبی وجود دارند که به بالا و پایین حرکت میکنند. یک میله افقی فضای داخل قاب را به دو قسمت تقسیم میکند که به نام ردیف بالا و ردیف پایین شناخته میشوند.

اجزا و شیوه محاسبه
چرتکه را برای استفاده بر روی سطح صافی مانند میز یا روی پا قرار میدهند و تمام مهره های بالا و پایین را به سمت مخالف میله افقی حرکت میدهند.

ارزش مهره ها : ارزش عددی هر مهره در ردیف بالا ۵ و در ردیف پایینی معادل ۱ است. هنگامی که مهره ها به سمت میله افقی حرکت داده شوند در واقع شمرده شده اند.

شمارش: هنگامی که ۵ مهره در ردیف پایینی شمرده شود، نتیجه به ردیف بالا منتقل میشود. هنگامی که تمام مهره های بالا و پایین یک ستون شمرده شدند،نتیجه آن یعنی (۱۰) به نزدیکترین ستون سمت چپ آن منتقل میشود.

آخرین ستون سمت راست، ستون یکان است، ستون بعدی دهگان، بعدی صدگان و الی آخر. محاسبات اعشاری به این ترتیب انجام میشود که فاصله بین دو ستون به عنوان ممیز تعیین میشود و تمام ستونهای سمت راست این فاصله اعداد اعشار و ستونهای سمت چپ اعداد صحیح را نشان میدهند.

چرتکه در زمان ما
امروزه مغازه داران آسیایی همچنان از چرتکه برای محاسبات خود استفاده میکنند و استفاده از چرتکه در بسیاری از مدارس خاور دور تدریس میشود.برای آموزش محاسبات ریاضی به کودکان نابینا هم از چرتکه استفاده میشود و این بهترین وسیله جایگزین برای کاغذ و مداد است. علاوه بر آن در بسیاری از مدارس عادی نیز به جای ماشین حساب و یا انجام محاسبات روی کاغذ، از چرتکه استفاده میکنند و روش استفاده آنرا به دانش آموزان تعلیم میدهند.

مقالات علمی اساتید دانشگاه پیام نور مرکز مشگین شهر:

مقاله استاد منزلی در شاخه تحقیق در عملیات که به زبان انگلیسی است و به دانشگاه هند ارسال شده و مورد پذیرش دانشگاه مذکور واقع شده است. برای مشاهده مقاله در اینجا کلیک کنید.ضمنا برای مشاهده فرم پذیرش همین مقاله در اینجا کلیک کنید.

مقاله مشترک استاد منزلی و استاد یاسر غفاری به زبان فارسی که برای دانشگاه محقق اردبیلی ارسال شده است.برای مشاهده این مقاله در اینجا کلیک کنید.

دانشجویان می توانند مطالب و یا مقالات علمی خود را جهت درج در وبلاگ به اعضای انجمن تحویل دهند.

                                                                                   کمیته علمی انجمن علمی ریاضی

برنامه کلاسی رشته ها اعلام شد.

رشته ریاضی اولین رشته ای بود که برنامه کلاسی آن در پانل مربوطه نصب شد.رشته علوم کامپیوتر نیز به همت انجمن علمی ریاضی دومین رشته بود.باقی رشته ها منتظر کارشناس رشته خود باقی مانده‌اند.دانشجویان کامپیوتر می توانند برنامه خود را رو ی پانل ریاضی مشاهده کنند.

خبرهای خوشی برای دانشجویان رشته ریاضی در راه است.

در حال حاضر به خاطر عدم قطعیت از اعلام خبر معذوریم.به محض قطعی شدن اعلام خواهد شد.با ما در ارتباط باشید!

ورود اساتید محترم آقایان عشایری و سعادتی را به جمع اساتید رشته ریاضی خوش آمد می‌گوییم.

لازم به ذکر است که دروس "آمار ۲ " و " منطق ریاضی " توسط استاد عشایری و دروس " آمار ۱ " و "تحقیق در عملیات ۱" توسط استاد سعادتی تدریس خواهد شد.از حضور این اساتید نیز در رشته علوم کامپیوتر در بعضی از دروس از جمله ریاضیات پیش دانشگاهی استفاده خواهد شد. 

ثبت نام اینترنتی دوره های کارشناسی ارشد و دکترای فراگیر آغاز شد.

ثبت نام از دو طریق اینترنتی و حضوری انجام خواهد شد. مهلت ثبت نام داوطبان تا ۱۵اسفند ماه خواهد بود.لازم به ذکر است که آموزش در دوره های دانش پذیری دانشگاه پیام نور فقط از طریق مراکز و واحدهای دانشگاه پیام نور صورت می پذیرد ودانشگاه برای هیچ موسسه یا مرکز آموزشی خارج از دفترچه ثبت نام جهت آموزش، مجوز صادر نکرده است.داوطلبان برای ثبت نام از طریق مرکز پیام نور مشگین شهر می توانند به مسئول ثبت نام دوره های فراگیر ( آقای قادر ظریفی) مراجعه نمایند. 

نمرات رشته ریاضی کم کم اعلام میشود.

بالاخره انتظارها به سر رسید و یک سری دیگر از نمرات رشته ریاضی اعلام شد.البته باز هم نمرات بعضی از دروس اعلام نشده است.جای تعجب است که چرا نمرات اینقدر به تاخیر می افتند و دانشجویان مجبور انتخاب واحد خود را کاملا صوری انجام دهند.

فراکتال‌ها مفاهبم هندسی هستند که در چند سال اخیر و به خصوص پس از کارهای بندیت مندلبورت، ریاضیدان لهستانی بر روی آنها، بسیار مورد توجه دانشمندان علوم قرار گرفته است.

مفاهیمی که خواص آنها به اندازه‌شان بستگی ندارد، در فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی، زمین‌شناسی و پزشکی بسیار دیده شده‌اند و از خواص آنها می‌توان برای درک بهتر پدیده‌های مورد نظر استفاده کرد. تاکنون تعریف دقیقی از ماهیت فراکتال‌ها نشده است اما از یک دیدگاه کلی می‌توان گفت که فراکتال موجودی هندسی است که قوانین کلی حاکم بر آن وابسته به مقیاسی که در آن کار می‌کنیم نیست. یعنی جزئیات آن شبیه کل هستند. فراکتال‌ها جزئیات نامحدودی دارند که دارای ساختاری خودمتشابه در مقادیر مختلف بزرگنمایی، هستند. در اکثر موارد یک قانون و قاعده خاصی به میزان نامحدودی تکرار می‌شود تا یک طرح فراکتالی پدید آید. واژه فراکتال در سال 1975 توسط «بندیت مندلبورت» پدر فراکتال ابداع شد. ریشه این لغت عبارت لاتین Fractus به معنی «شکسته» است. پیش از اینکه مندلبورت این واژه را ابداع کند، برای چنین اشکالی، از واژه «منحنی‌های هیولایی» استفاده می‌شد. فراکتال‌ها را عموماً موجوداتی ریاضی می‌پندارند و این به علت مشهور بودن ساختار «فراکتال هندسی» است اما نشان داده شده است که بسیاری از وضعیت‌های که هندسه کلاسیک (اقلیدسی) از توضیح آنها عاجز است، توسط فراکتال‌ها، به راحتی بیان می‌شود. به همین دلیل فراکتال‌ها کاربردهای بسیاری در علوم پیدا کرده‌اند، از فیزیک و شیمی و هواشناسی گرفته تا بیولوژی ملکولی و پزشکی، از قوانین حاکم بر فراکتال‌ها استفاده می‌شود.

فراکتال‌های هندسی

ساده‌ترین نوع فراکتال، فراکتال کانتور است. پاره‌خطی به طول یک واحد در نظر بگیرید و طول آن را به سه قسمت تقسیم کرده و قسمت وسطی را حذف کنید. حالا دو خز داریم که طول هریک از آنها یک‌سوم طول اولیه است. همین عمل را با هر کدام از این پاره‌خط‌ها انجام می‌دهیم. یعنی طول هرکدام را ثلث می‌کنیم و قسمت وسطی را حذف می‌کنیم. می‌توان با کامپیوتر برنامه‌ای نوشت که این عملیات را چندین بار پیاپی انجام دهد. اگر این عمل را بی‌شمار بار انجام دهیم (کاری که از عهده کامپیوتر خارج است) شکلی به دست می‌آید که مجموعه کانتور نام دارد. اگر به کل شکل نگاه کنیم، ساختاری می‌بینیم که تا بی‌نهایت ادامه دارد. اگر به سمت راست یا چپ خط دوم شکل نگاه کنیم ساختاری می‌بینیم که بازهم تا بی‌نهایت ادامه یافته و در عین حال، کاملاً شبیه شکل کلی است. چنین ساختارهایی که هر جزء آن با کل مجموعه یکی است و فقط در مقیاس (Scalc) تفاوت دارند را ساختارهای خودمتشابه Self-similar می‌گویند.

یکی از مشهورترین فراکتالها توسط «هلک‌فون‌کخ» در سال 1904 طراحی شد. در این نوع فراکتال، ابتدا یک پاره‌خط به طول یک واحد در نظر می‌گیریم و آن را به سه قسمت تقسیم می‌کنیم. سپس به جای ضلع وسط دو ضلع مثلث متساوی‌الاضلاع را قرار می‌دهیم و این کار را همین‌طور ادامه می‌دهیم. فراکتال کخ نیز یک نوع فراکتال خودمتشابه است. اگر این عمل را روی اضلاع یک متساوی‌الاضلاع انجام دهیم، شکل بسیار زیبایی پدید می‌آید که «دانه‌برفی‌کخ» نام دارد. فراکتال سرپینسکی یک فراکتال هندسی است. اگر مثلث وسطی یک مثلث متساوی‌الاضلاع را حذف کنیم و برای همه مثلث‌های باقی‌مانده هم این عمل را تا بی‌نهایت انجام دهیم، مجموعه زیبایی از مثلث‌های پر و خالی به وجود می‌آید که فراکتال سرپینسکی به دست خواهد آمد. در همه انواع فراکتال‌های خودمتشابه برای تبدیل هر جزء به کل یا اجزای کوچکتر، باید همه ابعاد به یک مقیاس بزرگ شوند. اما نوع دیگر فراکتال را خودالحاقی Self-Affine می‌گویند. در این نوع فراکتال‌‌ها برای تبدیل شدن به مقیاس بزرگتر باید شکل در هر راستا به ضرایب مختلفی بزرگ‌نمایی شود. (DNA Walk) DNA می‌گویند.

در طبیعت مثل ریشه‌های گیاهان یا شاخه‌های درخت‌ها، ساختارهای خوشه‌ها و کهکشان‌های کیهان، رشد یک سطح، سوختگی‌های روی کاغذ، شکستگی‌های DVDها و ساختارهای زمین‌شناسی به خصوص اشکال زیبایی که در غارها مشاهده می‌شود، خواص فراکتالی خودالحاقی دارند. یکی از زیباترین نمونه‌های فراکتالی گل‌کلم است.