پسربچه ای به نام علی را در نظر میگیریم که در دبستان درس میخواند و استعداد ریاضی فوق العاده ای دارد ولی بازی شطرنج را بتازگی آغاز کرده و تنها می داند مهره ها را چگونه باید حرکت داد . در عوض 2 فرد دبیرستانی به نامهای محسن و حسن ، افرادی هستن که امیدهای بزرگی برای شطرنجند و شطرنج بازان بزرگ آنها را می شناسند و برای پیروزی به آنها ارزش قایلند .وقتی این سه نفر دور هم جمع بودند و در مورد شطرنج صحبت میکردند محسن و حسن روایت کردند که چگونه استادان بزرگ شطرنج بدون هیچ زحمتی با 40 تا 50 نفر به طور هم زمان شطرنج بازی می کنند .علی بلافاصله گفت: من همین حالا حاضرم در مقابل 2 نفر به طور هم زمان شطرنج بازی کنم ، نمی خواهید با من بازی کنید ؟؟

محسن و حسن مات و مبهوت شدند که چگونه یک بچه دبیرستانی ، که تازه با حرکت مهره ها آشنا شده به خود جرات میدهد تا 2 شطرنج باز قوی و پر تجربه را به مبارزه دعوت کند .علی پیشنهاد کرد تنها اجازه بدهید نحوه انتخاب مهره ها برای بازی با من باشد.اما حسن قبول نکرد و مهره خود را انتخاب کرد و بعد علی انتخاب کرد و بعد محسن انتخاب کرد . محسن گفت : علی عزیز ، اگر تو بتوانی دست کم در برابر یکی از ما 2 نفر شکست نخوری من حاضرم کلاه خودم را بخورم .در پایان مبارزه خطری جدی کلاه محسن را تهدید میکرد و تنها بعد از آن که علی از قرار اولیه و حق خود صرف نظر کرد ، کلاه محسن سالم ماند و خود محسن از خورد آن معاف شد . علی چگونه توانست دست کم در یکی از بازیها از شکست خود جلوگیری کند ؟؟علی در بازی تکی با هر کدام از آن دو شکست میخورد اما حالا توانست یکی از آن دو را شکست دهد چگونه ؟؟در ضمن فرد چهارمی هم وجود نداشت که علی را راهنمایی کند !!!!!!!

جواب --> اون فقط کاری که میکرد این بود که حرکت هرکدام را برای دیگری انجام میداد ... یعنی در اصل اون فقط یک واسطه بود و از خودش حرکتی انجام نمی داد.

کلمات کلیدی :

نوشته شده توسط رافق مجتهدزاده خیاوی در دوشنبه 86/8/14 و ساعت 1:6 عصر | نظرات دیگران()

واژه‌ای است که در زمینه‌های متعدد و رشته‌های گوناگون از قبیل فلسفه ، جامعه‌شناسی ، معماری و شهرسازی بطور وسیع استفاده می‌شود. لیکن تکثّر کاربرد واژه فضا به معنی برداشت یکسان از این مفهوم در تمام زمینه‌های فوق نیست، بلکه تعریف فضا از دیدگاههای مختلف قابل بررسی است.

مطالعات نشان می‌دهد با وجود درک مشترکی که به نظر می‌رسد از این واژه وجود دارد، تقریباً توافق مطلقی در مورد تعریف فضا در مباحث علمی به چشم نمی‌خورد و این واژه از تعدد معنایی نسبتاً بالایی برخوردار است و تعریف مشخص و جامعی وجود ندارد که دربرگیرنده تمامی جنبه‌های این مفهوم باشد. فضا یک مقوله بسیار عام است. فضا تمام جهان هستی را پر می‌کند و ما را در تمام طول زندگی احاطه کرده‌ است و ... .
فضا ماهیتی جیوه مانند دارد که چون نهری سیال ، تسخیر و تعریف آن را مشکل می‌نماید. اگر قفس آن به اندازه کافی محکم نباشد، به راحتی به بیرون رسوخ می‎کند و ناپدید می‌شود. فضا می‌تواند چنان نازک و وسیع به نظر آید که احساس وجود بعد از بین برود (برای مثال در دشتهای وسیع ، فضا کاملاً بدون بعد به نظر می‌رسد) و یا چنان مملو از وجود سه بعدی باشد که به هر چیزی در حیطه خود مفهومی خاص بخشد.

با اینکه تعریف دقیق و مشخص فضا دشوار و حتی ناممکن است، ولی فضا قابل اندازه‌گیری است. مثلاً می‌گوییم هنوز فضای کافی موجود است یا این فضا پر است. نزدیکترین تعریف این است که فضا را خلأی در نظر بگیریم که می‌تواند شیء را در خود جای دهد و یا از چیزی آکنده شود. نکته دیگری که در مورد تعریف فضا باید خاطر نشان کرد، این است که همواره بر اساس یک نسبت که چیزی از پیش تعیین شده و ثابت نیست، ارتباطی میان ناظر و فضا وجود دارد. بطوری‌ که موقعیت مکانی شخص ، فضا را تعریف می‌کند و فضا بنا به نقطه دید وی به صورتهای مختلف قابل ادراک می‌باشد.

ادامه مطلب...

کلمات کلیدی :

نوشته شده توسط رافق مجتهدزاده خیاوی در یکشنبه 86/7/22 و ساعت 2:0 عصر | نظرات دیگران()

اگر به کتابهای قدیمی ریاضی رجوع کنید، متوجه می شوید که در قدیم علم ریاضیات به چهار فن تقسیم می شده است: هندسه، حساب، نجوم (مجسطی) و موسیقی. یعنی موسیقی فن چهارم ریاضیات بوده است.

ریاضیدانان برجسته ی ایرانی نیز علم موسیقی ایرانی را با کمک ریاضی بنیان گذاشتند. این بحث ها تقریباً فراموش شده بود. مرحوم تقی بینش، که یادش گرامی باد، و دیگر عزیزان اهل پژوهش کتابهای قدیم (یعنی نسخه های خطی) موسیقی را از قعر کتابخانه ها بیرون کشیده، و با اهتمامی بی نظیر آنان را تصحیح کرده و در اختیار علاقه مندان قرار دادند. اساتید موسیقی نیز از این کتابها استقبال کرده و سعی کردند ارتباط موسیقی امروز و گذشته را کشف کنند.

گرچه امروز دیگر موسیقی فن چهارم ریاضیات محسوب نمی شود، اما ارتباط موسیقی و ریاضی نه تنها هنوز مورد بحث دانشمندان و هنرمندان است، بلکه مباحث آن عمیق تر از گذشته شده است.

سیلوستر، ریاضیدان نامی انگلیس، در پانوشتی بر مقاله اش، "درباره ی قاعده نیوتن برای یافتن ریشه های موهومی"، چنین داد سخن می دهد: آیا نباید موسیقی را ریاضی احساس خواند، و ریاضی را موسیقی عقل؟ روح هر دو یکی است! پس در احساس موسیقیدان، ریاضی جلوه گر است و در تفکر ریاضیدان موسیقی.

(از کتاب آشنایی با تاریخ ریاضیات، جلد دوم، هاورد و. ایوز، ترجمه ی محمدقاسم وحیدی اصل، مرکز نشر دانشگاهی)

 

دفعه دیگر اگر کسی از سخت بودن ریاضیات شکایت کرد ، طرفداران ریاضیات می توانند با گفتن این جمله که:" حتی یک بچه شش ماهه هم می تواند این کار را انجام دهد" از خودشان دفاع کنند. دانشمندان از طریق مانیتور کردن مغز شیرخواران اثبات کرده اند، شیرخوارانی که فقط شش ماه سن دارند می توانند اشتباهات ریاضی را تشخیص دهند. این کشف به یک مشاجره ده ساله در این زمینه پایان می دهد. گروهی آمریکایی و اسرائیلی، 24 شیرخوار را در معرض یک نمایش عروسکی ویدئویی قرار دادند. آنها از عروسکها برای انجام عمل جمع و تفریق استفاه کرده وواکنش عروسکهارا مشاهده کردند.برای مثا ل انها این نمایش رابادوعروسک اغازکردندوقبل از پایان نمایش یک عروسک خارج شده وسپس چشمهای شیرخوارتوسط یک پرده پوشانیده شد.زمانی که پرده به کنار رفت دوحالت اتفاق افتاد درحالت اول مطابق انتظار یک عروسک ودر حالت دوم بر خلاف منطق ریاضی دوعروسک باقی ماند.شیرخواران زمانی که تعداد عروسکها دو تابوده وبا جواب 1=1- 2 مغایرت داشت، برای مدت زمان بیشتری به پرده خیره می شدند (04/8).
به طور میانگین زمانی که بر روی پرده تعداد صحیح عروسکها نمایش داده می شد، شیرخواران برای 94/6 ثانیه به آن خیره می ماندند.
در طول آزمایش برروی سر کودکان، توری حاوی 128 گیرنده گذاشته شده بود که فعالیت مغز را مانیتور می کردند. تحلیل داده ها نشان داد، فعالیت مغزی کودکان در زمان مواجهه با پاسخ های درست و نادرست ریاضی، مشابه بزرگسالان است. به گفته ی مایکل پوسنر، استاد روانشناسی دانشگاه ارگون، این امر نشان می دهد آناتومی مغز بزرگسالان و کودکان مشابه یکدیگر است. این یافته که در شماره پانزدهم گزارشات آکادمی ملی علوم به چاپ رسیده است، با این عقیده که مغز از شیرخوارگی تا بلوغ دست خوش تغییرات اساسی می شود، منافات دارد. وی می گوید: نتیجه گیری مهم تر برای ما این است که نظام مدیریتی می بایست در دوران کودکی ریشه داشته باشد. پژوهشهای قبلی نشان داده بودند این سیستم که با تصمیم گیری و انجام وظیفه ارتباط دارد، تا سن 5/2 سالگی کامل نمی شود. سایر پژوهش ها نشان داده اند مهارت های ریاضی بسیار زود ایجاد میشوند. در یک مطالعه نشان داده شده است توانایی تشخیص و جفت و جور کردن اعداد در کودکان وجود دارد. آنها زمانی که دو صدا را شنیدند، به تصویر دو چهره خیره شدند و زمانی که سه صدا را شنیدند به تصویر سه چهره نگاه کردند. مطالعه ای دیگر نشان داده است، یک کودک پنج ساله می تواند عملیات نسبتا پیچیده ریاضی را انجام داده و برای مثال محاسبه کند که آیا جمع دو عدد، بزرگتریا کوچک تر از عدد سوم است یا خیر.

 

احتمالا درباره‌ی جایزه‌ی کلی (Clay Prize) شنیدید. در ریاضی ،۷ مسأله‌ی مهم هست که هنوز حل نشده‌اند و مؤسسه‌ی کلی برای حل هر کدام از این مسأله‌ها یک میلیون دلار جایزه می‌دهد که واقعا برای حل چنین مسائلی قابل توجه نیست.
یکی از این مسأله‌ها حدس پوانکاره (Poincare Conjecture) هست. حدس پوانکاره بیش از ۱۰۰ سال هست که مطرح شده و تا بحال کسی آن را حل نکرده بود. ولی ظاهرا یک ریاضی‌دان روس این مسأله را حل کرده است.
توضیح این که حدس پوانکاره چیست یک خرده سخت است. با این حال خود حدس خیلی ساده هست و تعجب می‌کنید چه‌طور اینهمه مدت کسی این مسأله را حل نکرده بود. حدس این هست: هر منی‌فلد سه‌بعدی هم‌بند ساده‌ی بسته با یک کره‌ی ۳ بعدی هم ‌ریخت هست. حالا این یعنی چی؟
منی‌فلد (Manifold) یعنی یک سطح که به صورت موضعی تخت به نظر بیاد. مثلا سطح کره‌ی زمین یک منی‌فلد دوبعدی هست. هم‌بند ساده‌ و بسته (Closed and Simply Connected) یعنی این که در سطح سوراخی نباشه. یک مثال ساده فنجان قهوه‌خوری شما هست. داخل دسته‌ی فنجان یک سوراخ هست. پس سطح فنجان یک منی‌فلد هم‌بند بسته نیست. هم‌ریخت (Homeomorphic) هم یعنی این که هندسه‌ی دو سطح ممکن هست فرق کنه ولی توپولوژی اون‌ها یکی هست.
حالا یک توپ را در نظر بگیرید. دور خط استوای توپ یک کش لاستیکی ببندید. کش را به طرف قطب شمال توپ حرکت بدهید. در نهایت کش در قطب شمال به یک نقطه تبدیل می شود. اثبات می کنیم هر وقت بتوانید کش را به یک تقطه تبدیل کنید، آن شکل یک کره هست.
حالا حدس پوانکاره می گوید اگر شما منی‌فلدی سه‌بعدی داشته باشید و بتوانید یک کش را به همین طریق به یک نقطه تبدیل کنید، ان سطح باید یک کره‌ی سه‌بعدی باشد.
مسأله به نظر خیلی پیچیده نمی‌آید، ولی از آنجا که سخت بوده  ، بعد از ۱۰۰ سال حل شده است. کسی که این قضیه را اثبات کرده گریشا پرلمن (Grisha Perelman) هست و احتمالا با این حل نه تنها جایزه‌ی کلی که جایزه‌ی فیلدز را هم می‌برد. جایزه‌ی فیلدز چیزی در حد نوبل برای ریاضی هست.

گریشا پرلمان، دانشمندان روسیه تئوری پوانکاره ریاضیدان فرانسوی را
اثبات کرد.
این نابغه ریاضی روسیه بزرگترین افتخار دنیای ریاضی جهان را کسب کرد اما از پذیرش جایزه یک میلیون دلاری سر باز زد.
    گریگوری(گریشا) پرلمان ، مرد چهل ساله ساکن سن پترزبورگ ، بخاطر حل یک مساله که یک قرن ذهن بسیاری از ریاضیدانان را به خود مشغول کرده بود،برنده جایزه فیلدز مدال که آن را معادل نوبل ریاضیات می دانند، با حل مساله «شکل ها» که ممکن است به دانشمندان در رسیدن به شکل کهکشان ها کمک کند شد.
    جان بال ، رییس مرکز جهانی ریاضیدانان ، گفت که وی شخصا از پرلمان خواسته تا این جایزه را ببرد، اما پرلمان به او گفته که از آنجایی که خودش را جزو جامعه ریاضیدانان جهانی نمی داند و احساس ایزوله بودن می کند این جایزه را نمی پذیرد.
    پرلمان برنده جایزه نقدی به ارزش یک میلیون دلار هم شده است که البته این جایزه در مورد تئوری او در مورد فضای چند بعدی به او تعلق یافته ، اما احتمالا این نابغه روس این جایزه را هم نخواهد پذیرفت .
    امسال سه ریاضیدان دیگر،آندری اکونکوف روس ، وندلین ورمز فرانسوی و ترنس تائو استرالیایی هم در شاخه های دیگر مدال های فیلدز را ربودند که هر سه آنها جوایز خودشان را از خوان کارلوس پادشاه اسپانیا دریافت کردند اما پرلمان در این مراسم حاضر نبود.
    جوایز ف ضط ظث لط ف ظغب در سال 1936 پایه گذاری شد و نام خود را هم از جان چارلز فیلدز ریاضیدان کانادایی گرفته است . مبلغ اولیه این جایزه سیزده هزار و چهارصد دلار است .
    پرلمان اولین گزینه های راه حل خود را در ماه نوامبر 2002 روی سایت رسمی آکادمی گذاشت و سایر ریاضیدانان از آن زمان تاکنون مشغول بررسی راه حل پرلمان برای حل این مساله هستند که در سه مرحله عرضه شده است . تاکنون سه تیم و گروه ریاضی در مورد این راه حل ها بررسی کرده اند و هیچ مشکلی در راه حل نیافته اند.

با سلام؛

در سه کیلومتری جنوب مشگین شهر در جاده واصل به روستای موییل سراشیبی عجیبی وجود دارد. در صورتی که ماشین روی سراشیبی ایستاده و خلاص کند ماشین به سمت بالا (برخلاف شیب ) حرکت می کند.
البته موارد مشابهی در سایر نقاط مشگین شهر گزارش شده است.

انجمن علمی ریاضی در نظر دارد تحقیقی در مورد چرایی این پدیده انجام دهد. لذا از کلیه دانشجویانی که اطلاعاتی در مورد پدیده های مشابه دارند درخواست می شود حدس های خود را به ما انتقال دهند.

روشهای انتگرالگیری
تیم تخصصی ریاضی امید
ریاضیات و عملیات نظامی
طنز توابع
تست ریاضی روانشناسانه
گرایشهای ریاضیات کاربردی و محض
وضعیت شما در کلاس چطوره؟
مشاهیر ریاضی
هرگز نمی توان همه چیز را ثابت کرد
چرا باید ریاضی بخوانیم؟
نوار موبیوس
قوانین مورفی:
اعجاز قرآن و شگفتی عدد 19
مطالب مفید وبلاگ اینجاست
رشته دانشگاهی ریاضی
[عناوین آرشیوشده]