احتمالا درباره‌ی جایزه‌ی کلی (Clay Prize) شنیدید. در ریاضی ،۷ مسأله‌ی مهم هست که هنوز حل نشده‌اند و مؤسسه‌ی کلی برای حل هر کدام از این مسأله‌ها یک میلیون دلار جایزه می‌دهد که واقعا برای حل چنین مسائلی قابل توجه نیست.
یکی از این مسأله‌ها حدس پوانکاره (Poincare Conjecture) هست. حدس پوانکاره بیش از ۱۰۰ سال هست که مطرح شده و تا بحال کسی آن را حل نکرده بود. ولی ظاهرا یک ریاضی‌دان روس این مسأله را حل کرده است.
توضیح این که حدس پوانکاره چیست یک خرده سخت است. با این حال خود حدس خیلی ساده هست و تعجب می‌کنید چه‌طور اینهمه مدت کسی این مسأله را حل نکرده بود. حدس این هست: هر منی‌فلد سه‌بعدی هم‌بند ساده‌ی بسته با یک کره‌ی ۳ بعدی هم ‌ریخت هست. حالا این یعنی چی؟
منی‌فلد (Manifold) یعنی یک سطح که به صورت موضعی تخت به نظر بیاد. مثلا سطح کره‌ی زمین یک منی‌فلد دوبعدی هست. هم‌بند ساده‌ و بسته (Closed and Simply Connected) یعنی این که در سطح سوراخی نباشه. یک مثال ساده فنجان قهوه‌خوری شما هست. داخل دسته‌ی فنجان یک سوراخ هست. پس سطح فنجان یک منی‌فلد هم‌بند بسته نیست. هم‌ریخت (Homeomorphic) هم یعنی این که هندسه‌ی دو سطح ممکن هست فرق کنه ولی توپولوژی اون‌ها یکی هست.
حالا یک توپ را در نظر بگیرید. دور خط استوای توپ یک کش لاستیکی ببندید. کش را به طرف قطب شمال توپ حرکت بدهید. در نهایت کش در قطب شمال به یک نقطه تبدیل می شود. اثبات می کنیم هر وقت بتوانید کش را به یک تقطه تبدیل کنید، آن شکل یک کره هست.
حالا حدس پوانکاره می گوید اگر شما منی‌فلدی سه‌بعدی داشته باشید و بتوانید یک کش را به همین طریق به یک نقطه تبدیل کنید، ان سطح باید یک کره‌ی سه‌بعدی باشد.
مسأله به نظر خیلی پیچیده نمی‌آید، ولی از آنجا که سخت بوده  ، بعد از ۱۰۰ سال حل شده است. کسی که این قضیه را اثبات کرده گریشا پرلمن (Grisha Perelman) هست و احتمالا با این حل نه تنها جایزه‌ی کلی که جایزه‌ی فیلدز را هم می‌برد. جایزه‌ی فیلدز چیزی در حد نوبل برای ریاضی هست.

نوشته شده توسط انجمن علمی ریاضیات کاربردی در پنج شنبه 86/5/4 و ساعت 6:0 صبح | نظرات دیگران()

به شیطان گفتم: «لعنت بر شیطان»! لبخند زد.
پرسیدم: «چرا می خندی؟»    
پاسخ داد:«از حماقت تو خنده ام می گیرد»    
پرسیدم: «مگر چه کرده ام؟»    
گفت: «مرا لعنت می کنی در حالی که هیچ بدی در حق تو نکرده ام»    
با تعجب پرسیدم: «پس چرا زمین می خورم؟!»    
جواب داد: «نفس تو مانند اسبی است که آن را رام نکرده ای. نفس تو هنوز  وحشی است؛ تو را زمین می زند.»    
پرسیدم: «پس تو چه کاره ای؟»    
پاسخ داد: «هر وقت سواری آموختی، برای رم دادن اسب تو خواهم آمد»

نوشته شده توسط انجمن علمی ریاضیات کاربردی در چهارشنبه 86/5/3 و ساعت 6:0 صبح | نظرات دیگران()

با سلام؛

در سه کیلومتری جنوب مشگین شهر در جاده واصل به روستای موییل سراشیبی عجیبی وجود دارد. در صورتی که ماشین روی سراشیبی ایستاده و خلاص کند ماشین به سمت بالا (برخلاف شیب ) حرکت می کند.
البته موارد مشابهی در سایر نقاط مشگین شهر گزارش شده است.

انجمن علمی ریاضی در نظر دارد تحقیقی در مورد چرایی این پدیده انجام دهد. لذا از کلیه دانشجویانی که اطلاعاتی در مورد پدیده های مشابه دارند درخواست می شود حدس های خود را به ما انتقال دهند.

نوشته شده توسط انجمن علمی ریاضیات کاربردی در سه شنبه 86/5/2 و ساعت 10:32 صبح | نظرات دیگران()

پارادوکس اسمارانداچ (Smarandache Paradox )

فرض کنید A یکی از عبارات ممکن، کامل و . . . باشد. در این صورت ” همه چیز A  است“ ایجاب می کند که “~A  نیز A  باشد”. مثلاً ‌وقتی می گوییم ” همه چیز ممکن است“ ، نتیجه می شود که ” غیر ممکن نیز ممکن است“ ، یا از ” هیچ چیز کامل نیست “ این که ” کامل نیز کامل نیست “ مستفاد می شود.

نوشته شده توسط انجمن علمی ریاضیات کاربردی در دوشنبه 86/4/25 و ساعت 1:8 عصر | نظرات دیگران()

پارادوکس نیوکام

فرض کنید دو جعبه A و B داده شده باشد. سر جعبه A باز و سر جعبه B بسته باشد. A شامل ۱۰۰۰ دلار و B شامل ۱۰۰۰۰۰۰ دلار است و یا شامل هیچ چیز نیست. شما باید فقط جعبه B را انتخاب کنید و یا هر دو جعبه A و B را. اما قبل از این که شما انتخاب خود را انجام دهید، پیشگویی بر اساس انتخابی که شما انجام خواهید دا د در جعبه ‌‌ B ، ۱۰۰۰۰۰۰د اگر شما فقط جعبه B را انتخاب کنید و هیچ چیز نمی گذارد اگر شما هر دو جعبه A وB  را  انتخاب کنید.

سوال: اگر شما به انتخاب فقط B تمایل داشته باشید، می توانید  A را نیز انتخاب کنید؟

نوشته شده توسط انجمن علمی ریاضیات کاربردی در دوشنبه 86/4/25 و ساعت 1:8 عصر | نظرات دیگران()

پارادوکس کانتور( Cantor"s Paradox )

نوشته شده توسط انجمن علمی ریاضیات کاربردی در دوشنبه 86/4/25 و ساعت 1:4 عصر | نظرات دیگران()

پارادوکس آرایشگر ( Barber Paradox) یا پارادوکس راسل (Russell’s Paradox )
در دهکده ای فقط یک آرایشگر وجود دارد. او فقط ریش کسانی را می تراشد که ریش خود را نمی تراشند. سوال این است که ریش خود ریش تراش را چه کسی می تراشد؟ اگر او ریش خود را نتراشد، باید نزد ریش تراش یعنی خودش، برود تا ریشش را بتراشد و اگر ریش خود را بتراشد، نباید توسط ریش تراش یعنی خودش، ریشش تراشیده شود.

نوشته شده توسط انجمن علمی ریاضیات کاربردی در دوشنبه 86/4/25 و ساعت 1:3 عصر | نظرات دیگران()